Pola figur · Maturka

Spis treści

Co musisz wiedzieć

P = \frac{1}{2}a\cdot h_a \qquad P = \frac{1}{2}ab\sin\gamma

Drugi wzór – gdy znasz dwa boki i kąt między nimi.

Trójkąt równobocznyna karcie wzorów →

P = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}

P = \pi r^2 \qquad P_{\text{wycinka}} = \frac{\alpha}{360°}\cdot\pi r^2 \qquad l = \frac{\alpha}{360°}\cdot 2\pi r

Obwód okręgu: $2\pi r$ .

Tak rozwiązujesz typowe zadanie z tego tematu:

Przykład 1

Pole z sinusem

Dwa boki trójkąta mają długości $6$ i $8$ , a kąt między nimi $30°$ . Oblicz pole.

Odpowiedź: $12$

Przykład 2

Wycinek i łuk

Oblicz pole wycinka koła o promieniu $6$ i kącie środkowym $60°$ oraz długość jego łuku.

Odpowiedź: $P = 6\pi$ , $l = 2\pi$

Przykład 3

Trójkąt równoboczny

Obwód trójkąta równobocznego wynosi $18$ . Oblicz jego pole.

Odpowiedź: $9\sqrt{3}$

Wzór $\frac{1}{2}ab\sin\gamma$ z kątem, który nie leży między bokami $a$ i $b$ .
Mylenie pola koła $\pi r^2$ z obwodem $2\pi r$ .
Podstawianie średnicy zamiast promienia.