Przejdź do treści
Maturka
Inne działy

Ściąga · dział 9

Stereometria

Graniastosłupy

  • ★ Objętość i pole:V=Pp⋅HPc=2Pp+PbV = P_p\cdot H \qquad P_c = 2P_p + P_b
  • ★ Przekątna prostopadłościanu i sześcianu:d=a2+b2+c2dszesˊcianu=a3d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \qquad d_{\text{sześcianu}} = a\sqrt{3}

Schemat

  1. Narysuj bryłę
  2. Znajdź trójkąt prostokątny
  3. Oblicz brakujące długości
  4. Oblicz objętość lub pole

Uważaj

  • Kąt nachylenia przekątnej liczony do krawędzi podstawy zamiast do przekątnej podstawy.
  • Pole całkowite bez drugiej podstawy: Pc=2Pp+PbP_c = 2P_p + P_b, a nie Pp+PbP_p + P_b.

Ostrosłupy

  • ★ Objętość i pole:V=13Pp⋅HPc=Pp+PbV = \frac{1}{3}P_p\cdot H \qquad P_c = P_p + P_b

Schemat

  1. Narysuj ostrosłup i jego wysokość
  2. Wybierz właściwy trójkąt prostokątny
  3. Licz w trójkącie
  4. Oblicz objętość / pole

Uważaj

  • Brak 13\frac{1}{3} we wzorze na objętość.
  • Mylenie wysokości ostrosłupa HH z wysokością ściany bocznej hh.

Bryły obrotowe

  • Tworząca stożka:l2=r2+H2l^2 = r^2 + H^2

Schemat

  1. Narysuj przekrój osiowy
  2. Wyznacz r, H (i l)
  3. Podstaw do wzorów

Uważaj

  • Podstawianie średnicy zamiast promienia.
  • Mylenie wysokości stożka HH z tworzącą ll.

Wskazówka: w oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, żeby mieć ściągę w telefonie. Najlepiej wygląda w orientacji pionowej, bez nagłówków przeglądarki.