Przejdź do treści
Maturka
Inne działy

Ściąga · dział 10

Kombinatoryka i prawdopodobieństwo

Kombinatoryka

  • Reguła mnożenia:n1⋅n2⋅…⋅nkn_1\cdot n_2\cdot\ldots\cdot n_k
  • Reguła dodawania:∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣|A \cup B| = |A| + |B|
  • ★ Ustawienia n elementów (permutacje):n!=1⋅2⋅…⋅nn! = 1\cdot 2\cdot\ldots\cdot n

Schemat

  1. Podziel wybór na etapy
  2. Zacznij od ograniczeń
  3. Policz możliwości w każdym etapie
  4. Pomnóż (lub dodaj rozłączne przypadki)

Uważaj

  • Zero na pierwszym miejscu liczby.
  • Dodawanie zamiast mnożenia przy kolejnych etapach.

Prawdopodobieństwo

  • ★ Klasyczna definicja prawdopodobieństwa:P(A)=∣A∣∣Ω∣P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}

Schemat

  1. Opisz doświadczenie i Ω
  2. Policz wyniki sprzyjające
  3. Rozważ zdarzenie przeciwne
  4. Podziel i skróć

Uważaj

  • Prawdopodobieństwo większe od 11 – sygnał, że ∣A∣|A| lub ∣Ω∣|\Omega| jest źle policzone.
  • Liczenie par kostek bez uwzględnienia kolejności: (1,6)(1,6) i (6,1)(6,1) to różne wyniki.

Wskazówka: w oknie drukowania wybierz „Zapisz jako PDF”, żeby mieć ściągę w telefonie. Najlepiej wygląda w orientacji pionowej, bez nagłówków przeglądarki.